Сакральная Геометрия

Гуляем по Земле. Места Силы, города....

Модератор: Лето

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 04 фев 2012, 18:45

Сакральная геометрия - ключ к гармонии

От золотого сечения к Фэн Шуй

Мы живем в геометрически регулируемом мире, где действия физического плана повинуются законам математики. Творение непосредственно выражается через гармонию. Сакральная геометрия определяет законы бытия и доводит их до человека посредством языка чисел, углов, форм и отношений. Сакральная геометрия описывает силы самоорганизации, которые формируют мир. Она измеряет гармонические колебания, которые поддерживают жизнь на всех уровнях бытия. Наука сакральной геометрии объединяет материальные аспекты творения с духовной сущностью. Это взаимодействие видимого и невидимого, проявленного и непроявленного, конечного и бесконечного.

Сакральная геометрия играла и играет основную роль в искусстве, архитектуре и философии многих культур на протяжении тысяч лет. Можно привести несколько примеров действия сакральной геометрии в различных эпохах и культурах.

Когда индусы собирались возвести какое-либо культовое сооружение, они сначала исполняли на земле простой геометрический чертеж, определяя до-лжным образом направления на восток и запад и строя на их основании квадрат. После этого возводилось все здание. Геометрические расчеты сопровождались песнопениями и молитвами.

Христианская религия использует в качестве своего главного символа крест (в древние века он представал в форме развернутого куба). Многие готические соборы были построены с использованием расчетов, свойственных кубу.

Древние египтяне обнаружили, что правильные многоугольники могут быть увеличены с помощью дополнения строго означенной области (которая впоследствии будет названа греками гномон).

Спирали на столбах древних греческих храмов были размещены по принципу вращающегося прямоугольника - это метод создания логарифмической спирали.

Сакральные геометрические формы не являются просто произведениями искусства. Их надо воспринимать в связи с теми сокровенными явлениями, которые они помогают выразить и украсить. Мы видим гармонию, выраженную эмоциями, чувствами и характеристиками, заключенными непосредственно внутри самих себя. Эта гармония рассматривается в посвященческой науке как Божественная Пропорция. Божественная Пропорция, свойственная нашему состоянию бытия, выражается следующим образом. Для трех величин - самая большая из них АВ, средняя СВ, меньшая АС - отношение большей к средней равняется отношению средней к меньшей. АВ/СВ = СВ/АС = 1,618.

Подтверждение гармоничности микромира отмечено в этом геометрическом принципе - принципе золотого сечения. Это уникальный принцип, который может быть найден на всех уровнях бытия. Кеплер считал золотое сечение бесценным сокровищем. Божественная пропорция тщательно изучалась греческим скульптором Фидиасом, поэтому ей дали название Фи. Она известна как золотая середина, мистическое соотношение, ряд Фибоначчи. Число Фи может быть найдено повсюду во Вселенной: от спиралей галактик до спирали морской ракушки, от музыкальной гармонии до гармонии в искусстве. Фи-отношение вызывает положительные эмоции и подъем эстетических чувств. Древние египтяне использовали его при строительстве больших пирамид и в дизайне иероглифов, найденных на стенках гробниц. Жители Мексики использовали закон Фи при возведении пирамиды Солнца. Парфенон в Афинах - пример использования Золотого Прямоугольника. В эпоху Возрождения на основании Фи-пропорции воздвигались соборы и храмы. Такие мастера, как Микеланджело, Рафаэль, Леонардо да Винчи, сознательно использовали ФИ-пропорцию, поскольку знали о ее привлекательности для зрителей.

Сакральная геометрия обеспечивает средства для лицезрения проявлений Бога и Его разнообразия в универсальном порядке вещей. Эта идея особенно прослеживается в исламе и индуизме. Мечети содержат в себе многие ключи к структуре Космоса, символы мира как творение Бога.

Различные обрядовые и оккультные сооружения имеют похожие геометрические формы. Каждая геометрическая фигура, лежащая в основе любого сооружения, имеет свойственное лишь ей одной торсионное поле, которое воздействует на мир информационно-энергетически. Поскольку сакральная геометрия отражает Вселенную, ее чистые формы и динамическое равновесие преследуют высокую цель: достижение духовной цельности через самоотражение, т.е. нахождение пути для разумения, нахождения причин существования вещей, путешествуя внутрь подсознания, выходя за пределы трехмерного мира и постигая принципы мироустроения. Настоящее произведение сакральной архитектуры тоже выдается своими формами за пределы трехмерного пространства, оставляя для тех, кто сможет возвыситься до правильного его понимания, безграничное поле для духовной деятельности и расширения сознания.

Сознание организма - та сила, которая ведет организм и преобразует его. Организм - это объединенная действующая, самосущая система взаимоотношений, будь то клетка, человек или Солнечная система.

Изучая каждую форму или природу своего бытия, человек находит серию соответствий в работе Космоса. Такое соответствие лежит в основе многих символических систем. Существенным при этом является интуитивное понимание основной гармонии Вселенной и человеческого желания реализовать себя в созвучии с ней. Если природа гармонична и человек - часть природы, тогда он сам от природы должен быть гармоничен; законы, управляющие его разумом и телом, отражают проявление природы большего масштаба, принимают участие в его жизни. Символические системы служат для того, чтобы помочь развить, проявить и восстановить органичность жизненного пути - пути развивающейся природы.

На протяжении тысячелетий в качестве способа установления на Земле универсального порядка применялась сакральная геометрия. Конкретные ее воплощения - священные сооружения. Египетская архитектура пирамид своими соотношениями указывает путь душе, восходящей из физического в духовный мир, греческий храм посвящает свои пространственные линии богам. Романская церковь представляет собой место единения с энергией Иисуса Христа.

Законы сакральной геометрии использовались древними для построения городов и храмов, они не изменились с тех пор - разве что стали более сложными. Однако изначальные формы геометрической сакрализации Вселенной остались такими же: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник и их комбинации. Поскольку без знания геометрии и высшей гармонии нельзя вообще что-либо построить, знание ее - ключ к тайнам Вселенной. Гармоничное сочетание пропорциональных частей в архитектуре, их соразмерность, органичное единство рождает эмоциональное, эстетическое и духовное наслаждение.


Один из дошедших до нас типов ранних сооружений сакральной архитектуры - обсерватории. Они были не только сооружениями для наблюдения звездного неба, но и являлись центрами духовного знания.

Современная архитектура больших городов, ориентированная на возведение домов-коробок и однообразных конструкций, оказывает очень опасное влияние на человека.Человек перемещается в искусственную среду обитания, полностью технократизированную, где царит засилье железобетонных домов. Нарушение законов сакральной архитектуры приводит к тому, что стандартизированное окружение своими нелепыми формами оказывает деструктивное воздействие на психику, вызывая отрицательные эмоции и провоцируя на немотивированные поступки.

Для корректировки зданий выработана концепция Фэн Шуй. Положения, объединенные под этим термином, представляют набор требований сакральной архитектуры и геометрии применительно к энергетическому моделированию жилого пространства. Применимость идей Фэн Шуй в строительстве помогает людям войти в резонанс с естественными человеческими и земными ритмами. Взаимодействие Фэн Шуй и сакральной геометрии проявляется в общности методов по определению направленности потоков жизненной энергии, работе с тонкоматериальным миром. Существовали огромные области знания, посвященные психоэнергетике места обитания, работы и духовной практики человека. Это древняя геомантия, изучающая связь жизненной энергии ци с ландшафтом, его планировкой, расположением, внутренним дизайном, т.е. с окружением человека.

Несмотря на большую популярность Фэн Шуй, по настоящему эффективное использование этой науки доступно далеко не всем, поскольку практическое следование методам сакральной архитектоники дома требует высокого профессионализма. В первую очередь предполагается умение индивидуального подбора всех элементов интерьера под конкретного человека, его социально-психологические проблемы, а также учет месторасположения жилища.

Геометрические знания уже изначально пребывают в нас, они закладывались перед рождением, когда наши души пребывали в эфирных царствах. На более высоких уровнях сознания мы естественным образом воспринимаем соразмерность Вселенной; на обыденном уровне в нашем распоряжении находится сакральная геометрия как инструмент, помогающий обрести ощущение единства с Богом.

Знание символики геометрических фигур приближает к знанию о Боге. Все геометрические образцы есть суть повторения временных циклов: весенний рассвет, летний полдень, осенний сумрак, зимняя полночь; ощущения, мысли, интуиция, чувства; рождение, рост, зрелость, смерть. Каждая геометрическая фигура может аллегорически пониматься как своеобразная карта, в которой заключена часть обширного знания об устройстве мира, человека, Космоса. Зная язык геометрических фигур можно обрести понимание Божественного. Символы сакральной геометрии описывают структуру Космоса в его вертикальном и горизонтальном аспектах. Сложные орнаменты могут создавать этическое и моральное пространство, обозначающее такие понятия, как вера, надежда, стойкость, справедливость, истина, закон. Символика геометрических форм лежит в основе структуры пространства и формы предметов.

Сакральные геометрические формы - важное средство для духовного роста. Человек, не представляющий себе силу, заключенную в геометрических формах, не осознающий, что с их помощью он вступает в контакт с фантастически богатым информационно-энергетическим миром, лишен очень многого. Он теряет возможность подпитываться земной и космической энергией, что неминуемо скажется на его физическом и духовном развитии. Понимание простых истин сакральной геометрии ведет к развитию сознания и открытию сердца, что является следующим шагом в человеческом развитии.
http://artreiki.com/forum/55-1245-1
Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

За это сообщение пользователю Берта "Спасибо" сказали
Навигатор

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 04 фев 2012, 22:06




[youtu_be] http://youtu.be/LbDcINaF7vg[/youtu_be]
Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

За это сообщение пользователю Берта "Спасибо" сказали
Naomi, Навигатор

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Надежда 05 фев 2012, 00:09

Простите, я не очень в теме. Возможно эта информация не будет новой для вас.
http://www.sacralis.ru/video/
РАДА'СО'АМ
Надежда
Аватара пользователя

 
Сообщений: 394

   

За это сообщение пользователю Надежда "Спасибо" сказали
Навигатор

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 05 фев 2012, 08:16

Наденька ((OO)) спасибо за ссылку. :Rose: Очень по теме.

хочу вернуться также к этой теме,
Солнечный ветер писал(а):Нобелевскую премию по химии дали за геометрическое открытие

т.к. эти квазикристаллы как мне кажется удивительным образом созвучны теме Живой Сакральной Геометрии и Звезде 144-х ( по крайней мере фотография этого квазикристалла выглядет как та самая первая Звезда 144-х, которую мы выстраивали на фестивале Муза .
Удивительно и то, что информация по этой теме пришло только чуть раньше, чем известие, что ученый получил официальное признание своего открытия и что сама природа подтвердила возможность таких кристаллов.
Эта статья любопытна тем, что в ней упоминается о пропорции золотого сечения в гармонии построения квазикристаллов.

Квазикристаллы - мост между живым и неживым



В декабре 1984 года произошло событие, последствия которого неминуемо вынудят ученых выйти за рамки традиционных научных дисциплин. Израильский физик Даниэль Шехтман, работавший до этого в Национальном бюро стандартов США в Вашингтоне, сообщил о получении сплава алюминия и марганца с необычными свойствами. Сплав имел структуру похожую на кристалл, но таковым, по определению, не являлся, так как обладал вращательной симметрией 5-го порядка – как у правильной пятиконечной звезды. Тогда считалось, что ничего подобного не может существовать вне живой природы.

Наличие симметрии 5-го порядка противоречило законам кристаллографии, и невозможность ее существования была доказана математически. Несмотря на увещевания начальства, призывавшего ученого заглянуть в учебники, где черным по белому было показано, что найденное им вещество существовать не может, Шехтман продолжал исследование, за что был вскоре уволен. Начальство объяснило, что его деятельность позорит весь научный коллектив.

Против ученого выступило научное сообщество во главе с дважды лауреатом Нобелевской премии, заявившим, что "несовершенных кристаллов нет, а есть несовершенные ученые"; научные журналы отказались публиковать его сенсационные результаты.

Лишь благодаря необыкновенной целеустремленности ученому удалось, в конце концов, привлечь на свою сторону специалистов с мировым именем, которым научные журналы не посмели отказать. Теперь от сенсационного открытия нельзя было отмахнуться, как от назойливой мухи.

Открытое вещество было признано новой формой организации материи, получившей название квазикристаллов (квази - как будто) и названо, по фамилии автора, шехтманитоми. В 2010 году в России был впервые обнаружен природный минерал, обладающий квазикристаллической структурой, а сам ученый удостоился Нобелевской премии по химии в 2011 году. Тот, кто назвал его "несовершенным ученым", ушел из мира, так и не признав свою ошибку.

Форма кристаллов отображает упорядоченное расположение атомов, образующих объемную кристаллическую решетку. Кристаллы растут путем добавления новых слоев частиц повторяющих строго периодическим образом элементарную ячейку кристалла.

Объяснить подобным образом рост квазикристаллов невозможно: их нельзя вырастить путем простого повторения первичных элементов (трансляцией). Для них необходимы совсем иные, особые правила "подгонки". Иначе образуются "дыры" в одних и "излишки" в других местах, и рост квазикристалла прекращается.

Оказалось, что соотношения элементов квазикристаллов отображают так называемую золотую пропорцию. Ее основой является иррациональное число = 1,6180339… которое нельзя точно подсчитать, а тем более сложить или перемножить. Зато ее легко отмерить, что доказали строители египетских пирамид, положившие золотую пропорцию в основу своего беспрецедентного проекта.

Основанная на иррациональных числах золотой пропорции, структура растущего квазикристалла определяется уже не только «ближайшими соседями». В книге Р. Пенроуза "Новый ум короля" говорится, что в процессе роста квазикристаллов единовременно наращиваются целые группы частиц, которые как будто заранее договорились оказаться в нужном месте. Это означает, что между удаленными структурами существует взаимодействие, которое согласовывает их расположение. Возникает дальний ориентационный порядок, названный квазипериодическим.

Таким образом, в период роста квазикристаллов налицо становится процесс "дальнего планирования", благодаря которому возникают типы симметрии, запрещенные для кристаллов.

В отличие от неживых кристаллов, мир живого допускает соотношения золотой пропорции, а запрещенная в кристаллографии поворотная симметрия 5-го порядка характерна для цветков многих растений, для некоторых вирусов и морских животных. Сочетание "запрещенных симметрий" и соотношений золотой пропорции говорят о присутствии в строении квазикристаллов некоего "живого мотива", превращая их в подобие моста, перекинутого между неживым и живым миром природы.

http://kabmir.com/nauka/kvazikristally_ ... hivym.html
Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

За это сообщение пользователю Берта "Спасибо" сказали
Навигатор

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Надежда 17 фев 2012, 04:32


РАДА'СО'АМ
Надежда
Аватара пользователя

 
Сообщений: 394

   

За это сообщение пользователю Надежда "Спасибо" сказали
Берта

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 15 мар 2012, 08:17

Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

За это сообщение пользователю Берта "Спасибо" сказали
Навигатор

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 23 мар 2012, 07:23


Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

За это сообщение пользователю Берта "Спасибо" сказали
Naomi, Лара, Навигатор

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 12 апр 2012, 19:23

Как изобрели цифру, обозначающую «ничего»? История нуля

Сергей Курий
http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-38973/

Скрытый Текст: показать
«...– А еще один университетский волшебник как-то рассказал мне, что есть такая штука, «ничего», ну, ты наверняка знаешь, так вот, ее-то клатчцы и придумали. А я его и спрашиваю: «Как так? То самое ничего?» – «Ага, – говорит. – Это и есть их большой вклад в архиметику. А именно – ноль».
– И в самом деле, похоже, не шибко умные люди то, – заметил Шнобби. – Я вот тоже, к примеру, ничего не изобрел. Этак каждый может.
– К чему я и веду, – поддержал Колон. – Я этому волшебнику говорю: есть, мол, люди, которые придумали, допустим, четыре… или… или…
– …Семь…
– Точно, семь. Вот эти люди – настоящие гении. А НИЧЕГО изобретать не надо. Оно и так есть».
(Т. Пратчетт «Патриот»)

Сегодня это может казаться удивительным, но европейская математическая традиция долгое время не знала никакого нуля. И даже после того, как узнала, старалась подольше без него обходиться. И действительно – зачем нужно число, которое ничего не исчисляет? Бред какой-то... Да и первые европейские системы исчисления нуля не требовали, так как были непозиционными.

Одной непозиционной системой мы пользуемся до сих пор. Кому не знакома римская нумерация, которой мы обозначаем века, королей-тезок и разделы в книгах? Нуль в этой системе отсутствует. Число 20 записывается двумя десятками (ХХ=10+10), а 102 – сотней и двумя единицами (CII=100+1+1). Вроде бы всё просто, но вот беда – для каждого нового разряда надо выдумывать новый знак (I– 1, V–5, X–10, L–50, C–100, D–500, M–1000), иначе крупное число из одних единиц станет длинным и неразборчивым. Однако и с добавлением новых знаков числа часто выглядели громоздко. На постаменте знаменитого питерского Медного всадника написана дата открытия памятника – MDCCLXXXII. Сразу ли вы догадаетесь, что это 1782 год? Ну а совершать подсчеты, оперируя такими числами, было еще труднее.

Впрочем, на практике никто палочками, птичками и крестиками не считал. Для этого использовали счётные доски – абаки. Абак в разных обличьях оказался весьма живучим изобретением. Только калькуляторам удалось вытеснить счёты, которыми в совершенстве владела еще моя бабушка-бухгалтер. Абаки и счёты были разделены на несколько позиционных рядов. Так, чтобы обозначить на счётах число двести семь, на первой проволоке (разряд единиц) отбрасывали в сторону семь костяшек, на третьей (ряд сотен) – две, а на второй (разряд десятков) ничего не отбрасывали, так как десятков в числе не было. Вот этот пробел, это пустое место и стало первым прообразом нуля. Говоря образно, нуль как число и цифра появился практически из ничего.

Произошло это, конечно, не сразу. Одно дело – пустое место, другое дело – знак, и уж совсем третье – число. Первые шаги от пробела к знаку сделали вавилоняне. Их система счета была позиционной, как и наша, но если у нас каждый новый разряд в десять раз больше предыдущего, то у вавилонян – в шестьдесят. Суть позиционной системы заключалась в том, что каждый новый разряд записывался одними и теми же знаками, только располагали их левее предыдущего разряда. У вавилонян знаков было два: вертикальным клинышком обозначали единицу, а горизонтальным – десятку. Таким образом записывали числа до 59, а число 60 снова обозначали вертикальным клинышком. Как это выглядело, вы можете увидеть на рисунке внизу.

Если какой-нибудь разряд отсутствовал, вавилоняне ставили пробел, а в V в. до н.э. стали обозначать пропущенный разряд двумя клинышками. Правда, в конце числа отсутствие разряда не обозначали, в результате числа 1 и 60 выглядели одинаково и различались, видимо, исходя из контекста того, что считали.

Родиной настоящего нуля по праву считают Индию, математики которой, судя по всему, совместили позиционный принцип вавилонян с десятичной системой китайцев. Гениальным итогом индийской математики стала запись любых чисел с помощью десяти цифр, которыми мы пользуемся поныне и которые не совсем справедливо называем арабскими (cами арабы, кстати, всегда называли их индийскими). Позже всех знаком наградили злосчастный нуль.

Само понятие нуля (индийцы называли его «сунья/шунья» – пустое) по-видимому возникло в середине V века. Первое же изображение нуля было обнаружено в числе 270, начертанном на стене г. Гвалиора (876 г.). Очень важно, что нуль здесь впервые стоит в конце числа и внешне напоминает знакомую нам дырку от бублика (разве что немного меньше других цифр). Форма нуля отобразилось и в нашей речи, ведь когда мы хотим оставить в числе только крупные разряды, заменив остальные нулями, то говорим «округлить».

Есть гипотеза, что сам знак нуля индийцы переняли у греков. Да-да, греческая непозиционная система годилась для небольших чисел, но для точных и громоздких астрономических расчетов Клавдию Птолемею приходилось пользоваться вавилонской системой – с ее помощью он записывал дроби. Вместо пропущенного разряда астроном ставил букву «О». Как и вавилоняне, в конце числа пропущенный разряд Птолемей не обозначал и числом не считал.

Заметьте, нуль имеет смысл лишь там, где мы говорим об отсутствии ЧЕГО-ЛИБО. В христианском богословии даже был прием доказательства бытия Божьего через отрицание. Он назывался апофатическим и заключался в том, что Бога определяли через то, чем он НЕ ЯВЛЯЕТСЯ. Так и нуль служит для исчисления ОТСУТСТВУЮЩЕГО в категориях, которые сами являются существующими. Разряд в числе – категория реальная и конкретная, но если он пуст, то мы употребляем для его количественной характеристики нуль.
Еще проще это пояснить на примере нескольких бидонов для молока. Отсутствие в одном из них молока отнюдь не отменяет самого бидона, поэтому число «ноль литров» имеет вполне конкретное отношение как к бидону, так и к отсутствующему в нем молоку. В математике одно из определений нуля так и гласит: «Нуль – это мера пустого множества, число элементов в множестве, в котором нет ни одного элемента».

Возникновение нуля в десятичной позиционной системе сделало революцию в математике, облегчив как запись чисел, так и арифметические действия с ними. Арабы, вторгнувшиеся на территорию Индии в VII веке, не могли пройти мимо этого великого открытия. Они приняли индийскую систему и развили ее (множество математических терминов – алгебра, алгоритм – имеют арабское происхождение). Знаменитый математик Аль-Хорезми (IX в.) писал в своей книге «Индийское искусство счета»: «Если не остается ничего, то пишут маленький кружок, чтобы место не оставалось пустым. Этот кружок должен занять место, потому что в противном случае у нас будет меньше разрядов, и второй, например, мы можем счесть за первый».

Кстати, долгое время слово «цифра» означала именно «ноль» и ничто другое (инд. «сунья», араб. «аль-сифр», лат. ciffra). От ciffra произошло множество названий, включая слова «шифр» и «зеро», хорошо известное любителям игры в рулетку. Позже термин «цифра» распространился на все знаки арабской нумерации. Слово же «ноль/нуль» вошло в обиход в XVI веке и произошло от греческого nullus – «никакой».

Через арабов индийская система счета пришла в Европу.
Одним из первых пропагандистов арабской системы в Европе был итальянский математик Леонардо Фибоначчи. В 1202 году он написал в своей «Книге абака»: «Девять индусских знаков суть следующие: 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1. С помощью этих знаков и знака 0, который называется по-арабски zephirum, можно написать какое угодно число».
Реклама Фибоначчи не особо подействовала на европейскую профессуру, она предпочитала не связываться с подозрительными нулями и арабами и продолжала считать по старинке – с помощью античной системы или абака. Так, итальянский математик Джеронимо Кардан (1501–1576) умудрялся решать кубические и квадратные уравнения, не пользуясь нулем, что делало расчеты крайне сложными.

Зато арабскую систему сразу оценили далекие от высоких материй купцы и банкиры, она была незаменима для расчетов, и к XV веку торгаши пользовались ею вовсю. Окончательно десять арабских знаков утвердились в европейской науке лишь к началу XVIII века.
Причины столь стойкой неприязни к нулю заслуживают отдельного разговора, ибо коренятся в особенностях античного мировосприятия.
Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 12 апр 2012, 19:25

Почему европейцы долгое время не любили нуль?
http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-38975/

Скрытый Текст: показать
«О вы, нули мои и нолики,
Я вас любил, я вас люблю!
Скорей лечитесь, меланхолики,
Прикосновением к нулю!

...Когда умру, то не кладите,
Не покупайте мне венок,
А лучше нолик положите
На мой печальный бугорок».
(Н. Олейников)

В предыдущей статье я уже писал, как тяжело усваивалось европейскими математиками понятие «Нуля». Как мне кажется тому были свои – мировоззренческие – причины.

Космос в учениях древнегреческих философов был материален, а мироздание – предметно. Для античного разума появление мира из ничего было непредставимым. Мироздание могло родиться из неупорядоченного Хаоса, воды, огня, апейронов и прочих первоэлементов – из чего угодно, но только не из пустоты. Недаром числовой основой мироздания Пифагор считал единицу, и все остальные числа возникали уже из нее. Небытие, бессущность, как и понятие числа, ничего не исчисляющего, были для греков одинаково абсурдны. Об этом красноречиво свидетельствуют и два знаменитых античных принципа – Natura abhorret vacuum («Природа не терпит пустоты») и Ex nihilo nihil («Из ничего ничто не появится»). Даже для Демокрита, оперирующего понятием пустоты, эта пустота была лишь условием для пространственного существования и движения атомов – всё тех же изначальных, вечных, неделимых и качественно неизменных первоэлементов.

Ну, а если тому же Клавдию Птолемею приходилось пользоваться позиционной системой и обозначать отсутствие разряда знаком, то этот знак ни в коем случае не воспринимался числом, он был просто заменой слову «ничего». И подобное отношение европейских ученых к нулю продержалось еще несколько веков. Фибоначчи явно отказывает нулю в равноценности другим цифрам. А Рене Декарт, много сделавший для окончательной «легализации» нуля, сам считал его числом «ложным», «ненастоящим» (туда же он относил и отрицательные числа). Мол, для математических операций оно необходимо, но всерьез к нему относиться не стоит. Во многих словарях «нуль» как число до сих пор характеризуют только через арифметические операции.

«Советский энциклопедический словарь», 1980 г.:
«Число 0 от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется».

Для нас этот знак так и остался ничтожным «ноликом», который становится «могучим нулем» только в сочетании с другими «настоящими» числами. Недаром такие выражения, как «Полный ноль», «Нуль без палочки», характеризуют ничтожного человека, а глагол «аннулировать» свидетельствует о полном уничтожении чего-либо.

Иное дело – восточное сознание. Индуистов и буддистов Пустота не пугала. Мало того – только бессущное, безвещественное, непредставимое и считалось настоящим, истинным в противовес «покрову Майи» – тому иллюзорному непрочному меняющемуся миру, который нас окружает. У античного мировосприятия не было ничего похожего на буддистскую Нирвану или китайское Дао – понятия по определению не поддающиеся описанию.

Поэтому представление о нуле как о ЧИСЛЕ опять-таки возникло в Индии. Там же впервые попытались описать математические действия с нулем. Сложение и вычитание дались индийцам просто. Справились они и с умножением, определив, что умножая число на нуль, мы получаем тот же нуль. И действительно – умножить число на ноль, это взять это число ноль раз, то есть, не брать вообще, а следовательно и результат будет нулевой.

Настоящие проблемы возникли с делением на нуль. С детства мы заучили, что делить на нуль нельзя, но мало кто помнит, почему нельзя. Индийские математики делить на нуль отчаянно пытались. Так Брахмагупта (VII в.) писал, что «нуль на нуль есть нуль», а про число, деленное на нуль, пишет очень осторожно – «Положительное или отрицательное число, деленное на нуль, есть дробь с нулем в знаменателе». Более смелую попытку осознать деление на нуль сделал Бхаскара.

Бхаскара, «Сиддханта-сиромани» («Венец науки») ок. 1150 г:
«Величина, деленная на ноль, становится дробью с нулем в знаменателе. Эта дробь называется бесконечной величиной. Эта величина состоит из величины, имеющей ноль в качестве делителя, она постоянна, несмотря на то, что к ней можно многое добавить и многое из нее извлечь, так же как бесконечен и неизменен Бог даже тогда, когда создаются или прекращают существовать целые миры и множество существ поглощается либо «извергается».

Логика индийского математика понятна – при уменьшении знаменателя дробь автоматически возрастает, а значит, если знаменатель становится ничем, то результат поневоле должен обернуться бесконечностью. Непредставимое отсутствие обращается таким же непредставимым нескончаемым присутствием. Нуль здесь как бы выступает антагонистом Бесконечности и Вечности.

Уже одного этого достаточно, чтобы европейские математики возненавидели деление на нуль и отреклись от него. Конечно, и они оперируют понятием бесконечности, например, признают бесконечность числового ряда и стремление к бесконечности (вспомним графики, которые постоянно приближаются к осям координат, но никогда с ними не пересекаются). Однако и в этих случаях математики имеют дело с ОПРЕДЕЛЕННЫМИ числами. Чистая же бесконечность невыразима численно, и арифметические операции с ней просто лишены смысла. «Идите вы… к философам!» – как бы говорят математики.

К.Ф. Гаусс, 1831:
«Я возражаю против использования бесконечных величин как чего-то завершенного, это не допустимо в математике. Бесконечность – это всего лишь речевой оборот, реальное значение которого – предел, к которому неограниченно приближаются определенные отношения, в то время как другим позволено бесконечно увеличиваться».

Запрет деления на нуль математики объясняют вполне логично. Пусть m:0 = n. Тогда должно выполняться и обратное действие – n·0 = m. Но ведь мы знаем, что умножение на нуль всегда дает нуль, следовательно, предыдущий результат был ошибочен. Хорошо, скажете вы, но ведь нуль на нуль делить-то можно. Действительно, кажется, что выражение 0:0=0 истинно, ведь истинно и обратное действие – 0·0 = 0. Однако не будем спешить с выводами. Возьмем не менее истинное выражение 4·0 = 0 и произведем обратное действие. Получается, что 0:0 = 4! А почему не пять, не тридцать, не сто двадцать три? Ведь любое число, умноженное на ноль, даст ноль. Следовательно, ноль, деленный на ноль, тоже должен дать ЛЮБОЕ число, что сводит на нет саму суть чисел. Множество хитрых математических лжедоказательств, вроде того, что «дважды два – пять», содержат в своих действиях закамуфлированное деление на нуль. Всё это безобразие и привело к тому, что математики запретили деление на нуль. Ведь отказаться от самого нуля они уже не могли…

Настоящий путь к равноправию нуль начал после появления в математике отрицательных чисел. Думаю, теперь вы не сильно удивитесь тому, что это открытие сделали всё те же индусы. На этот раз большую роль сыграла житейская практика, а не отвлеченное мышление. Недаром отрицательные числа индийцы называли «долгами», предвосхищая бухгалтерский учет и распространенное выражение «пойти в минус», то есть, понести убытки вместо прибыли. Границей между прибылью и убытками стал «нулевой баланс», где затраты и прибыль взаимно погашают друг друга.

Так нуль, ранее только заполнявший пустые разряды, начал «карьеру» разделительного барьера между разнокачественными числами. В XVII веке Декарт вводит в обиход математики свою систему координат (видимо, не без влияния географической сетки, изобретенной еще древними греками). Вместе с ней нуль обрел графический зрительный образ, став точкой пересечения осей абсцисс и ординат – точкой, в которой исчезали как количественные, так и качественные характеристики чисел.

А. Степанов в своей работе «Число и культура» считает, что и здесь проявился европейский рационализм по отношению к нулю. Он пишет: «Нуль – такая же «точка», как и остальные числа. Геометрия предполагает сенсорную зримость, наглядность, и о каком же «настоящем» отсутствии тогда может идти речь? Европейцы с самого начала «материализовали» нуль. Кроме того, арифметика и геометрия вообще принципиально различны».

Самый известный разделительный нуль – это конечно нуль шкалы термометра. Сначала положение нуля было определено самой минимальной температурой, которую ученый Фаренгейт смог получить в своей лаборатории (это была температура смеси соли и льда). Нам же более знакома температурная шкала Цельсия, в которой нуль градусов – это температура плавления льда. Для живого организма, состоящего в основном из воды, и живущего в окружении воды, эта система отсчета оказалась наиболее удобной. Выражения «ниже нуля» и «выше нуля» дают достаточно реальное представление о погоде за окном. Однако для ученых Кельвин разработал абсолютную температурную шкалу, где никакого «ниже нуля» нет. Здесь нуль назван абсолютным и составляет минус 273 градуса по Цельсию. При такой температуре должно полностью прекратиться всяческое движение атомов и молекул. «Должно» – сказано не случайно, ибо (если законы термодинамики правы) считается, что в реальности абсолютный нуль недостижим. Объясняется это тем, что чем ближе система подходит к абсолютному нулю, тем больше работы нужно затратить на ее дальнейшее охлаждение.

После введения координат нуль утвердился в массовом сознании как исходная точка. Сегодня никого не удивляет выражение «начать с нуля» или время 00:00. А вот древние греки никогда бы не произнесли «ноль часов». Полночь для них была бы двадцать четвертым часом, после чего начался бы отсчет часа первого – и никаких там нулей. Подобный счет во многом не лишен смысла, ведь нередко привычка относиться к нулю как к точке отсчета, приводит к несуразностям. Взять хотя бы памятное празднование так называемого «миллениума». Начало нового тысячелетия народы мира дружно отпраздновали 1 января 2000 года, искусившись красивой круглой датой. Хотя не надо быть ученым, чтобы понять, что двухтысячный год – не первый, а последний год тысячелетия.

Тем не менее, «время номер ноль» в современной науке выглядит не таким уж абсурдом. Именно нулевой точкой отсчета времени принято считать момент Большого взрыва – момент образования Вселенной. О том, что было до этого, ученые предпочитают не рассуждать – с этим бы разобраться!

Так что нуль, при всем удобстве его использования, до сих пор остается самым загадочным числом, более того – знаком и символом, выходящим за рамки математики в область чистой философии, где господствуют такие же таинственные понятия, как Вечность и Бесконечность. Благодаря нулю, люди смогли оперировать с тем, что они не могут представить. А разве это не чудо?
Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

Re: Сакральная Геометрия

Сообщение Берта 12 апр 2012, 23:06

Афоризмы и высказывания о числах

Всё сущее есть число.
(Пифагор Самосский)



За что я люблю числа? — переспросил Тэнго. — Несмотря на целую кучу заумных теорий, главные принципы в математике очень просты. Точно так же, как вода всегда течетсверху вниз по самому короткому пути, закон цифрового потока всегда один и тот же. И если хорошо вглядется в этот поток, нужное решение проступает само. От тебя требуется только внимательность. Делать ничего не нужно. Просто сосредоточься и следи, как цифры бегут перед глазами. Они тебе все расскажут. Более приветливых и благодарных собеседников я, пожалуй, не встречал никогда.


Одиночество простых чисел
Простые числа делятся только на единицу и на самих себя. Это особые числа, подозрительные и одинокие. Некоторые простые числа ещё более особенные: их называют «простые близнецы», пара простых чисел, которые отличаются всего лишь на 2, как 11 и 13 или 17 и 19. Но простые близнецы никогда не соприкасаются, потому что они всегда разделены чётным числом.
(Харуки Мураками)




Миром правят цифры!
(Пифагор Самосский)


У нас есть знания, но нет мудрости, есть комфорт, но нет безопасности, есть вероучения, но нет веры. <..> Миром правят цифры.
(Генри Миллер)


— Я уверен: в каждом нашем поступке, в каждом аспекте Вселенной скрыты цифры. Материя всё это цифры, которые хотят сказать нам что-то.
(Бернар Вербер. Древо возможного и другие истории)


6:
продолжающаяся кривая, без углов, без прямых линий. Всепоглощающая любовь. Спираль, своими завитками, кругами своей духовности устремляющаяся в бесконечность. Цифра свободна от привязанности к небу и земле, от всех и низких, и высоких ограничений. Это чистый нематериальный разум. Это ангел. Это свободный вибрационный канал. Цифра представляет собой также и форму зародыша во чреве матери. Каждый раз, изображая эту цифру, мы несем ее мудрость в мир.

(Бернар Вербер. Энциклопедия относительного и абсолютного знания
)




— Самое замечательное число — 73. Вы скорее всего теряетесь в догадках почему?
— Нет!
— И в мыслях не было!
— 73 — это двадцать первое простое число, его зеркальное отражение 37 является двенадцатым, чьё отражение 21 является результатом умножения — не упадите — семи и трёх! Ну, не обманул?
(Теория большого взрыва (The Big Bang Theory)
Раджеш Кутраппали Шелдон Купер)


В сочетании цифр есть безусловная магия, не чувствуют ее лишь люди, начисто лишенные воображения.
(Борис Акунин. Весь мир театр)


Я говорил и повторяю снова и снова: мы можем приблизиться к чуду только с помощью чисел. Ужасную бесконечность, отделяющую нас от потустороннего мира, преодолели лишь Спаситель и геометрическая кривая; жутковатая мысль, но что если они — одно?..

(Даниэль Кельман. Магия Берхольма бесконечность цифры и числа чудо)



— Не знаю, как можно сидеть целый день и разглядывать цифры.
— Да, если смотреть на них, как на простые цифры, то они правда выглядят сухо. Но за ними стоят люди. Они отражают мир, в котором они живут, в чем нуждаются, и чем живет их сообщество. Удивительно, сколько можно узнать из цифр. Это единственное в жизни, что имеет смысл. Как говорил Пифагор, «цифры правят миром"
(Гете)


Согласно "Книге Творения", мир был создан посредством чисел и звуков (или цифр и букв). "Исследуйте все вещи с помощью чисел, проникните в эту тайну и размышляйте, - сказано в ней. Постигнув мудрость чисел, сами станете мудрыми". Авторство этого труда приписывают библейскому патриарху Еноху.



Число – есть основание оформленности и познаваемости всего сущего.
Все познаваемое имеет число.
Ибо без него невозможно ничего ни понять, ни познать.
Филолай


"Каждое число имеет некую силу, которую цифра или символ для обозначения цифры выражают не только количественно. Эти силы заключаются в оккультных связях между отношениями вещей и принципов в природе, выражениями которых они являются". Корнелиус Агриппа
Берта

 
Сообщений: 6883
Откуда: Израиль Бат Ям

   

Пред.След.

Вернуться в Пространство путеШествий


Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron